第一作者：李骞，張紅雲

通訊作者：周樹雲教授

通訊單位：清華大學

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以1.08°轉角堆疊形成的雙層石墨烯（魔角石墨烯）具有一系列新奇的強關聯物性，如非常規超導、莫特絕緣態、磁性等。這些現象與其獨特的電子結構——費米能處的平帶緊密相關，因此，平帶的研究及調控是理解魔角石墨烯中強關聯物理的重要基礎。

近日，清華大學物理系周樹雲教授及合作者首次直接探測轉角雙層石墨烯的平帶及遠離費米能處的遠帶電子結構隨轉角的演化規律，並揭示了魔角附近晶格弛豫的重要性。該研究工作以“轉角雙層石墨烯的平帶演化及晶格弛豫作用”（Evolution of flat band and role of lattice relaxations in twisted bilayer graphene）爲題發表于《自然·材料》(Nature Materials)期刊。

魔角石墨烯的平帶不僅顯著依賴于轉角和莫爾周期，而且其電子結構對層間耦合作用及晶格弛豫也十分敏感。因此，探測轉角石墨烯的電子結構隨轉角及晶格弛豫的演變對于理解該體系的物理至關重要。然而，由于高質量轉角雙層石墨烯樣品制備及實驗探測方面的挑戰，目前關于魔角石墨烯的實驗研究還主要集中在電學輸運和掃描隧道顯微鏡等研究，缺乏平帶隨轉角演化的直接實驗觀測。

周樹雲研究組通過不斷優化轉角石墨烯的樣品制備方法，成功獲得了轉角覆蓋1.07°(魔角附近)到2.60°的高質量轉角雙層石墨烯樣品，並結合具有百納米級空間分辨率的角分辨光電子能譜(NanoARPES)和原子力顯微鏡(AFM)這兩種互補實驗技術，將動量空間中的電子結構和實空間中的莫爾周期進行關聯，揭示了平帶隨轉角的演化規律，並從實驗上直接展示魔角樣品中極窄帶寬以及因此産生的顯著關聯效應。

圖文導讀

圖1：結合nanoARPES和AFM測量，展示了通過AFM測量得到的摩爾超晶格和nanoARPES測量揭示的平帶和遠程帶。展示了不同扭轉角度下的三維能帶結構和摩爾超晶格圖像。

圖2：在1.07°扭轉角度下測量的平帶。展示了摩爾超晶格布裏淵區的示意圖，通過不同方向切割測量的色散圖像，以及能量分布曲線（EDCs）。

圖3：展示了隨扭轉角度變化的能帶和遠程帶的演化。通過實驗測量和理論計算，提取了平帶的帶寬，並與庫侖能量進行了比較。

圖4：通過NanoARPES強度圖觀察到的從不同遠程帶到的光譜權重轉移。展示了不同扭轉角度下的ARPES強度圖和計算的強度圖。

圖5：理論計算揭示的晶格松弛。通過改變層間間距，計算了色散和ARPES強度圖，展示了不同扭轉角度下電子態的演化和晶格松弛的模式。

總結展望

本研究通過結合nanoARPES和AFM技術，詳細研究了魔角雙層石墨烯中平帶的演化以及晶格馳豫對電子結構的影響。

該研究首次直接觀測到遠離費米能的遠帶電子結構隨轉角出現的譜重轉移現象並提取了層間耦合作用參數，從光電子譜學的角度揭示了轉角石墨烯體系中的晶格弛豫效應，從而指出晶格弛豫對魔角石墨烯平帶的形成及強關聯物性的重要作用。這些發現爲理解魔角石墨烯中的平帶電子結構及強關聯物理提供了重要的信息。

文獻信息

標題：Evolution of the flat band and the role of lattice relaxations in twisted bilayer graphene

期刊：Nature Materials