氦的豐度與大爆炸理論的預言

萬象經驗 2024-04-07 16:10:46

氦是宇宙中第二輕的元素,但它在宇宙中的豐度卻極其驚人,約占總元素質量的四分之一,而大爆炸理論則正確地預測了氦的豐度。

大爆炸理論認爲,宇宙是從一個極其炎熱和密集的點中産生的。然而,這個點包含了宇宙的全部能量和物質,它們以基本粒子的形態存在,構成了一個被稱爲“粒子湯”的狀態。這些基本粒子包括誇克、膠子、光子和中微子。在這個初期階段,光子和其他粒子之間的碰撞非常頻繁,以至于光子幾乎無法自由移動。中微子,盡管通常很難與其他粒子相互作用,此時也被頻繁的碰撞所束縛。

隨著宇宙的不斷膨脹,溫度逐漸下降。在這個過程中,誇克和膠子逐漸結合,形成了質子和中子。這些新形成的粒子是構成原子核的基本單位。宇宙的膨脹並沒有停止,隨著溫度的進一步降低至10¹⁰K時,中微子開始獲得更長的自由行程,它們不再像之前那樣頻繁地與其他粒子碰撞。這個過程被稱爲中微子的退耦,意味著中微子開始從粒子湯中分離出來,成爲宇宙中自由移動的粒子。

在溫度降至大約10⁹K時,宇宙進入了一個新的階段——原初核合成。在這個階段,宇宙的溫度和壓力適宜于原子核的形成。質子和中子開始結合,形成了氫和氦等輕元素。由于氦-4非常穩定,在當時的條件下就逐漸累積起來,直到中子被耗盡爲止。

那麽,我們如何以此來估計氦的豐度呢?事實上,這裏還有一個關鍵點,就是原初核合成之前質子和中子數。我們知道,質子和中子可以通過弱力相互轉化:p+e↔n+ν,其中p爲質子,n爲中子,e爲電子,ν爲中微子。在中微子退耦後,中微子就很少再參與作用了,因此我們可以認爲相互轉化的過程就消失了。

但是,這個相互轉化的過程並不是等概率的,由于中子的質量比質子稍大,因此中子變爲質子的過程比逆過程更容易發生。因此我們可以知道,最終中子的數量比質子的數量肯定要來得少。事實上,我們可以通過玻爾茲曼關系得到中子數與質子數的比例:

其中Δm就是中子和質子的質量差,k是玻爾茲曼常數,而T是中微子退耦時的宇宙溫度。如果我們把這些數據代入上面的公式,我們可以得到大約七分之一的結果。事實上,如果我們要得到更精確的中子數和質子數的比例,我們還要考慮自由中子的衰變。因爲我們知道中子的壽命約爲800秒,而原初核合成時大約是宇宙大爆炸後100秒,隨意我們不能忽略它的影響。考慮到中子的衰變,我們得到的比例會稍小于七分之一。

原初核合成時,兩個質子配兩個中子形成氦,直到中子被用完爲止。因此,我們可以得到,氦核的數量是此前中子數量的一半。考慮到氦核有4個核子,並且設每個核子的質量爲單位1(此時忽略質子和中子的質量微小差異),我們就可以得到氦的豐度γ公式爲:

當我們把七分之一代入上式後,我們會得到氦的豐度γ爲四分之一。

近些年來,科學家使用各種技術精心地測量氦的豐度。一種方法是分析來自低金屬豐度星系中恒星形成區的遠距離光譜中氫和氦的譜線。這些星系原始而未受恒星世代的影響,提供了一個了解宇宙原始成分的窗口。另一種方法是利用對宇宙微波背景輻射的觀測,這是大爆炸本身的微弱回聲,它包含了關于早期宇宙成分的線索。

觀測到的氦豐度與理論預測值非常一致,有力地驗證了標准模型的正確性。如果氦的豐度與預測值存在明顯偏差,則需要對大爆炸理論進行修正。此外,通過精確測量氦的豐度,我們可以推斷出宇宙早期的一些關鍵參數,例如宇宙的膨脹率、物質密度等,從而更好地理解宇宙的早期演化過程。

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