小學數學行程問題中的流水行船,將數量關系理順則很容易

數學視窗 2024-04-25 17:40:28

大家好!“數學視窗”繼續給大家分享小學數學應用題,這是一道有關行程問題中的流水行船問題,運用行程問題的解答思路即可解決。有時候運用方程思維解決問題往往會比較容易。下面,我們就一起來看看這道例題吧!

例題:(小學數學應用題)一艘輪船,從甲地到乙地是順水航行,需要2小時到達。返航時,從乙地到甲地需要3小時,已知水流速度是10千米/小時,求輪船在靜水中的速度是多少?

分析:此題的數量關系比較容易理順,運用行程問題的解答思路,根據條件可知往返路程相等,據此運用方程解決問題。根據題意,設船在靜水中的速度爲x千米/小時,根據路程=速度×時間,列出方程即可,于是問題得到解決。

解法:設船在靜水中的速度爲x千米/小時,

可得:2(x+10)=3(x-10)

2x+20=3x-30

x=50

答:輪船在靜水中的速度是50千米/小時。

(完畢)

本題考查了行程問題中的流水行船問題,根據往返路程相等列出方程即可。溫馨提示:朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法,歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。

數學小知識

行程問題的解題思路:首先要仔細閱讀題目,理解題目中的關鍵信息,包括起始點、目的地、交通工具、速度、時間等。這些信息是解題的基礎。

確定速度、時間和距離的關系:行程問題中,速度、時間和距離之間存在固定的關系,即速度等于距離除以時間(v=s/t)。根據題目中給出的信息,可以計算出相關速度或利用已知速度來求解其他未知量。

如果題目中涉及到多種交通方式或中途改變交通方式的情況,需要將整個行程分成若幹段,分別計算每一段所需的時間或距離。例如,小明先步行後騎自行車的情況,就需要分別計算步行和騎自行車的時間,然後相加得到總時間。

注意單位換算:在解題過程中,要注意速度、時間和距離的單位是否一致。如果單位不一致,需要進行單位換算,以確保計算的准確性。

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