八年級下冊數學第四章分類專題——1函數

類型一、常量與變量

例1、小邢到單位附近的加油站加油，如圖是小邢所用的加油機上的數據顯示牌，則數據中的變量是(　　)

A．金額            B．數量            C．單價            D．金額和數量

練習1、球的體積是，球的半徑爲，則，其中變量和常量分別是（       ）

A．變量是，；常量是            B．變量是，；常量是

C．變量是，：常量是3，4            D．變量是，常量是

2、指出下列問題中的常量和變量：

(1)正方形的周長l與它的邊長a之間的關系是；

(2)一台機器上的輪子的轉速爲60轉/分，輪子旋轉的轉數n（單位：轉）與時間t（單位：分）之間的關系爲；

(3)小亮練習1500米長跑，他跑完全程所用的時間t（單位：秒）與他跑步的平均速度v（單位：米/秒）的關系爲．

3、某學校爲學生購買某種課外閱讀書，書的單價是14元，購買本書，花費元.這個問題中的變量是______，常量是______.

類型二、用關系式表示變量間的關系（基礎）

例2、一輛汽車以的平均速度在公路上行駛，則所走的路程與所用時間之間的關系式爲（     ）

A．           B．           C．           D．

練習1、如圖，與的關系式爲（　　）

A．         B．         C．         D．

2、將一根長爲的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長y（）與寬x（）之間的關系式爲_______．（不用寫出自變量x的取值範圍）

3、汽車由地駛往相距的地，它的平均速度是，則汽車距地路程與行駛時間的關系式爲_____________．

類型三、用關系式表示變量間的關系（中檔）

例3、七年級16班學生准備以班爲單位購買一種興趣書，書店推出一種優惠方案：若購買數量超過30本，則超出部分按單價的八折出售，16班同學購買單價爲15元的興趣書本，則應付款與購買數量的關系式爲________．

練習1、如圖，用一段長爲 的籬笆圍成一個一邊靠牆（牆的長度不限）的長方形菜園，設與牆平行的籬笆 的長爲，菜園的面積爲．試寫出與之間的關系式______．

2、要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的牆，用米長的籬笆圍成的另外三邊，如圖所示的矩形．爲了方便進出，在邊上留了一個米寬的小門．設邊的長爲米，邊的長爲米，則與之間的關系式是____．

3、 建築隊在工地一邊靠牆處，用81米長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形倉庫，倉庫總面積爲平方米，爲方便取物，在各個倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于牆的一邊留下一個1米寬的缺口作小門，若設米，則關于的函數關系式爲（       ）

A．     B．     C．     D．

4、某市區出租車的收費標准是起步價元（行程小于或等于千米），超過千米每增加千米（不足千米按千米計算）加收元，則出租車費（元）與行程（千米）（）之間的關系式爲__________．

類型四、函數關系

例4、變量x，y有如下關系；①；②；③；④．其中y是x的函數的是________．

練習1、變量，有如下關系：①；②；③．其中是的函數的是________．（填序號）

2、如圖，是體檢時的心電圖，其中橫坐標表示時間，縱坐標表示心髒部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，___（填“是”或“不是” 的函數．

3、如圖所示，某加油站地下圓柱體儲油罐示意圖，已知儲油罐長度爲d，截面半徑r（d，r爲常量），油面高度爲h，油面寬度爲w，油量爲v（h，w，v爲變量），則下面四個結論中，①w是v的是函數；②v是w的函數；③h是w的函數；④w是h的函數，所有正確結論的序號是____．

類型五、自變量、應變量

例5、夏天馬上到了，進入月份後，溫度隨著日期的變化而逐漸升高，在這個過程中，自變量是________，因變量是________．

練習1、 清明假期期間，小金一家去郊外自駕遊，如圖是他們加油時加油機上的數據顯示牌，則數據中的因變量是______．

2、小亮幫母親預算家庭月份電費開支情況，下表是小亮家月初連續天每天早上電表顯示的讀數．

日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8

電表讀數︳度 21 24 28 33 39 42 46 49

（1）表格中反映的自變量是______，因變量是______．

（2）估計小亮家月份的用電量是____，若每度電是元，估計他家月份應交的電費是_____．

3、某條河受暴雨襲擊，水位的變化情況如下表：

時間/h 0 4 8 12 16 20 24

水位/m22.534568

#